線性和非線性是一對數學概念。
線性描述物體隨變數變化,都有準確軌跡。
方程是一階變數,曲線方程是線性的。
只要知道準確的x,就能求確定結果。
非線性是物體變化,有幾個變數相乘。
方程是高階變數,曲線是非線性的。
初始輸入微弱變化,結果可能千差萬別。
線性系統中,一加一等於二不可能變。
非線性系統,一加一就不等於二。
因為有高階函式的疊加效應。
一輛車生產成本50萬,但是如果銷量能夠達到千萬輛。
成本反而會下降。
非線性系統中,有高階的反饋迴圈。
這是一種複雜系統,必須用整體的思維去研究。
常規的線性系統,事物都服從正態分佈。
非線性系統,事物服從冪律分佈。
非線效能夠超越物理量綱,從微觀連通宏觀。
一隻中國蝴蝶煽動翅膀,南美可能引發颶風。
這並不是危言聳聽。
這種效應還無法預測。
非線性是現代數學中,最前沿的部分。
非線性動力學,就是動力學下的一門前沿數學。
動力學源自物理。
在牛頓提出了著名的三大定律後。
他做過一次對三體問題的預測。
結果很糟糕他發現對於三體的方程,幾乎是無法算出確定結果的。
直到近代的複雜科學有進展。
在20世紀60年代,非線性有了突破。
人造鐳射器的誕生。
愛因斯坦曾在研究物體的自發輻射現象時。
做出過預言,還有一種物體受激輻射。
任意波長的光子,射向電子處於高能級狀態的原子。
電子往低能級躍遷時,會釋放出一段能量。
這段能量以光子的形式輻射。
偏振方向,波長頻率都與入射光子一致。
任意的原子,受到光子照射。
都能輻射出,一模一樣的光子。
所以在人為控制下,在極端時間內。
讓大量某個波段的光子,撞擊原子。
就能聚焦鐳射。
鐳射就是非線性光學。
自然中鐳射現象也有,但很可遇不可求。
宇宙大爆炸,湍流現象。
也會形成類似的非線性爆發。
人造鐳射的出現就有了可控的,非線性光學系統。
鐳射單波段,能量聚焦,
是理想的光源,並在工程領域廣泛應用。
鐳射切割,鐳射雕刻加工,鐳射美容,鐳射近視手術。
鐳射武器也是未來最先進的武器。
鐳射制導核聚變等。
當今計算機的電路是基於矽的微電路系統。
用很多個微電子,類比電路。
但只能表示0和1。
0表示電子沒透過,1表示電子透過。
整個位元大廈都基於0和1搭建的。
摩爾定律已經持續幾十年了。
現在工藝達到2nm,不久會達到1nm。
再往後就到工藝瓶頸了。
計算機的效能不可能再增長了。
未來一定是,量子計算機的。
量子計算在常規運算,與普通計算機差不多。
但其平行計算能力,超越兩個數量級的提升。
傳統計算機只能有0和1表示。
頻寬很窄即便利用GPU平行計算,頻寬還是受限的。
量子計算用量子態,表示的除了0和1。
還能有很多箇中間的疊加態。
天然就是平行計算的王者。
現在已經有執行的量子計算機了。
不過成本還很高。
因為量子計算,需要在實驗室裡才能執行。
需要用超導電路,模擬量子電路。
這個暫時無法商用。
中國的天才曹源就在研究,如何在常溫下進行超導。
利用石墨烯極大降低成本。
量子計算機,一定得用非線性光學系統設計。
光子本身在常溫下也能受到激發。
設計一套非線性光學放大系統,也是可行的。
利用非線性晶體,激發光量子的非線性爆發。
一定將會是未來的方向。