3900條神奇公式等待AI破解,印度天才數學家的遺志將被傳承

挑戰人類智慧極限的數學,可能不再是人類的專長了。

利用AI和計算機自動化,以色列理工學院的研究人員開發了一種“數學機器”,可以建立數學猜想,其名為“拉馬努金機器”。他們已經使用它來生成許多以前未知的公式,這些公式是新定理的起點。相關論文發表於《自然》雜誌。

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而之所以使用“拉馬努金”命名,就要提到一位著名的數學家。

摯愛數學一生的人

“若給數學成就打分,那麼自己五十分,希爾伯特九十分,而拉馬努金一百分。”

著名數學家哈代在評價拉馬努金時這樣說到。

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每當數學家們提起拉馬努金時,總會大口稱讚他發現的那些神奇的公式,而且只能用奇異、壯觀來描述。拉馬努金總是說,自己經常靠一些“直覺”來寫出一些不平凡的公式。

在旁人看來,他彷彿住在上帝的腳邊,隨手便能拈來一些智慧果實捧給凡人看。

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拉馬努金寫出了拉馬努金公式,也在整數分拆、超幾何函式、發散級數等數學領域有不少成果,他的貢獻不勝列舉,足以影響數學界百年。

他獨立發現了近3900個數學公式和命題,

幾乎沒受過正規的高等數學教育的他,卻能憑直覺寫出不平凡的定理和公式,且往往被證明是正確的。

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然而令人遺憾的是,在1920年,年僅三十三歲的拉馬努金因病在印度去世。拉馬努金留下了一些手稿,這無疑是他留給數學界的一筆珍貴財富。

AI研究數學,怪談?

人工智慧本身就是一堆數字,然後讓數字去研究數學?事實上這並非天方夜譚,以色列科技大學的研究人員開發了一種能夠自動生成數學猜想的“猜想生成器”。

因為它能夠不經證明,用人工智慧和計算機自動化“模仿”直覺,生成猜想。

而拉馬努金最著名的能力便是對未經證明的數學公式的直觀表達。

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與人類緩慢的研究相比,拉馬努金機器只花了幾個小時,就發現了數學王子高斯窮盡一生髮現的所有圓周率公式,以及數十個高斯也未發現的新公式。研究人員稱:“類似思路可以在未來引領數學猜想的發展,併為數學研究提供一個強力工具。”

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目前,研究小組已經啟動了一個網站“RamanujanMachine。com”,該網站旨在透過提供演算法工具來激發公眾更多地參與數學研究,該演算法工具將可供數學家和廣大公眾使用。甚至在文章發表之前,數百名學生,專家和業餘數學家都已經註冊了該網站。

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不過,儘管計算機可能能夠提出數學陳述,甚至證明它們是正確的,但是如果沒有人類的干預,AI還是無法進行計算的,僅僅從技術上說是正確的而已。但是僅僅是這一小步,對於廣大數學家來說就已經算是很大的幫助。索菲亞肯定,未來拉馬努金機器將幫助人類更好地研究數學問題。