昨天剛說到新年新目標,今天就來說說,如何達到目標。
有人說過這樣一句話:如果掌握套路,你就能達到任何目標。
這句話聽起來有點假大空。但如果我們面對任何事情,都能找到達到它的基本要義,也就是掌握實現它的底層思維和行為邏輯,那麼達到任何目標也許只是時間快慢問題。
為此,今天給大家分享:波利亞的四步解題法和達里奧的五步成功路。
為什麼要放在一起呢?是因為它們步驟相似,精神實質一致。
貫徹兩者始終的,都是同樣的內在。
而這個精神實質,是我們達到任何目標必須掌握的內在。
如何在制定計劃後,完美地執行,完成任何目標呢?
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波利亞的四步解題法
。
大數學家波利亞在成名之前,曾經是中學數學老師,他的學生中就有馮·諾伊曼。
他的《怎樣解題:數學思維的新方法》,面向師生,講如何解數學題。
這本書不僅適用於天才,也適用於常人,總銷量過百萬冊,有十七種語言版本,是有史以來最暢銷的數學書。
雖然是一本數學書,但是,書中的四步解題法是具有普適性的。尤其對於解決問題、達到目標的思路來說。
波利亞的四步解題法主要有四步:
第一步,徹底理解問題
為了確保真正理解問題,你最好用自己的話,把問題轉換成各種形式,反覆重新表達。
但無論怎麼重新表達,別忘了要指出問題的主幹:要求解的是什麼?已知什麼?要滿足哪些條件?
第二步,形成解決思路
這一步的關鍵是獲得好思路。
過往解決問題的經驗,和已經掌握的知識,都是你思路的來源。
你可以問問自己:
有沒有解決過與當前相關的問題?
當時用的辦法現在還能否適用?
要不要做以及做哪些調整?
如果始終沒有思路,你就試試改變這個問題的各個元件:已知、未知、條件,逐一替換,直到找到與之相似而你又解決過的問題。
第三步,執行
獲得思路需要掌握知識、良好習慣、專注,還有運氣,但是執行就相對簡單,主要是耐心。
要反覆提醒自己:
每一步都要檢查。
檢查有兩種,一種是直覺,直覺是問你自己,這一步是不是一眼看去就是對的?
一種是證明,問你自己,能不能嚴格證明是對的?
第四步,總結
絕不能解決完問題就了事,那就浪費了鞏固知識和提升技巧的機會。
解決完問題後,你要再檢查一遍論證過程,嘗試用另外的方法解題,尋找更明快簡捷的方法。
同時還可以問問自己,這次的解法能否用來解決其他問題?
記住:
總結是最好的啟發時刻。
怎樣解題 數學思維的新方法 波利亞 經典數學著作 自然科學
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波利亞的四步解題法,表面上是數學的解題思路。
但是,這樣的思路其實是具有普適性的。
與四步解題法相對應的,有個完整的
提問清單
。
即使你面對的不是數學題,而是人生種種難題,四步解題法及問題清單也極有價值。
它適用於無數其他情境,幫助每個人尋找各自問題的解決之道,不論它是什麼問題。
1、理解問題階段的問題清單:
求解什麼未知數?
已知什麼?
條件是什麼?條件充不充分?
理解問題時,但凡能畫圖,就一定要畫圖。
把條件分解成各個部分,把問題用自己的話重新講,反覆講。
2、構思解題思路階段的問題清單:
以前有沒有見過相似或相關問題?
以前用過的方法這次能否適用?
不相似的地方是否需要引入輔助假設?條件有沒有用足?
能不能構造比現在更簡單一點點的問題,先解決簡單的?
如果微調已知數、條件,甚至改變求解的未知數,能否找到解題線索?
3、執行解題思路階段的問題清單:
每一步都檢查過了嗎?
能看出來這一步是對的嗎?
能證明這一步是對的嗎?
4、回顧總結階段的問題清單:
結果檢查了嗎?
論證過程檢查了嗎?
能否用另外的方法推出結果?
能否將方法用於解決其他題目?
波利亞認為,這些問題清單:
必須要系統、自然、明顯、符合常識,防止打斷形成思路的程序。
必須要反覆問,把它內化成肌肉反應。
必須要有一般性,不僅適用於眼下的問題,還能適用於所有情境。
必須要從一般性問題逐漸引到具體問題,啟用思路,再回到一般性問題上來,如此反覆迭代。
這樣才能為練習者指出思考的方向,同時又留下了足夠的努力空間。
看起來是不是很簡單?但其實很不容易。
波利亞的四步解題法及提問清單,應用了啟發式學習法。
啟發式學習起源於古希臘科學家阿基米德那句著名的eureka,意思是“找到了”。
它不保證完美結果,看重實用性,是發現、解決問題並從中學習的經典方法。
啟發式學習,簡單但不容易(simple but not easy),本身不是秘訣,一看就懂,照著做絕對管用,但必須艱苦修煉才能有所成。
說完波利亞的四步解題法,再來說說雷伊·達里奧的五步成功路徑。
達里奧是橋水基金總裁,他28歲建立橋水資本,今天管理1500多億美元,是近年最成功的對沖基金之一。
他的成功與波利亞的四步解題法有非常相似的策略。
他的五步成功路徑,跟波利亞四步解題法異曲同工。
一般說要成功,則天賦、運氣、努力缺一不可,達里奧說不是這樣的。
達里奧認為:
成功對天賦的要求不高,是人都達得到,運氣不過是託辭。
成功只取決於努力,而努力這件事其實並不難,在乎每個人的選擇。
達里奧說,要達到目標,只需要五步:
第一,設定目標
第二,發現通向目標的障礙
第三,診斷問題所在並制定計劃
第四,列出解決問題的任務清單
第五,堅決執行任務
然後將這五步反覆迭代。
達里奧強調必須
分步執行
。
設定目標就是設定目標,不要去想能不能完成。診斷問題就是診斷問題,也不要去想如何解決。
設定目標時,不考慮能否達得到,有助於使你設定一個更高遠的目標。
同時,這也隱含了一個信念: 你得相信自己能達成任何目標,哪怕你定目標時對如何達成毫無頭緒。
在制定計劃的階段,達里奧強調,要把可能遇到的問題及其應對想透,對怎麼走到現在、如何走下一步,想象出其展開全景。
把計劃寫下來,越細越好。
但也不要忙於具體任務,而忘了最初的目標,要時不時重溫。
以上五步,每一步對能力要求是不同的,一般人不可能同時具備。
原則+超級版圖/邏輯思維推薦雷伊·達里奧
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怎麼應對自己的無知,要比自己已知多少,重要很多。
管理自己的無知,首先要接受自己有短板,然後要想怎麼補短板,能學習就學習,更重要的是要保持開放,尋找比你強的人,從他們那裡學習。
最後,能否達到目標完全是自己的事情,無論環境如何,承擔責任的只有自己,沒有任何藉口。
只要反覆迭代前面的五步努力法,無論多麼高遠的目標,都會遲早進入你的射程。
最後:
無論是波利亞,還是達里奧,他們其實都向我們透露了一個道理:
完美達成目標,說來容易,做來不易。
然而成功也好,實現微小的目標也好,其實執行的過程、內在的實質是一樣的。
那就是:
直面真相,坦然面對短板,縝密計劃,反覆訓練,重視反饋
。
這樣的套路,在四步解題法和五步成功路徑中已經向我們展示清楚。最後的結果如何,只看執行的人是否有完美地看透問題、堅持執行。
相信你也一定有一直想完成、但沒有完成的目標,比如,減輕體重、讀完多少本書。
那麼不如從現在開始,按照今天說的方法,給自己設立一個目標,再列出一個分佈解決的計劃,堅決執行起來吧!