在學幾何圖形時,我們需要用幾何語言進行書寫,書寫不對等於白寫。很多同學剛學習線段、角時,能夠很快地得到答案,但是往往拿不到全分,要麼直接不會寫,直接列式計算;要麼邏輯混亂,前言不搭後語,前後雖然也寫“因為”、“所以”,但是沒有根本沒有因果關係;要麼該寫的不寫,或者漏寫等。
在剛學習幾何圖形時,可能一開始不怎麼會寫,要模仿著書寫,從“不會”到“會”有一個過程。
例題1:
如圖,線段AC=4,線段BC=9,點M是AC的中點,在CB上取一點N,CN:NB=1:2,求MN的長.
比如這樣一道題目,如果按照以前的列式計算,我們只需要寫:4÷2=2,9÷(1+2)×1=3,2+3=5,但是在幾何問題的解答題中,如果這樣寫的話,基本上拿不到什麼分。
我們仍然需要先求出線段MC與CN的長度,然後將兩條線段相加,得到MN的長度。過程可以這樣寫:
解:∵M是AC的中點,AC=4,
∴MC=1/2AC=2,
又因為CN:NB=1:2,BC=9,
∴CN=1/3CB=3.
∴MN=CM+CN=5,
∴MN的長為5.
每一步都要有理有據,寫了“∵”、“∴”,那麼上下也要有因果關係。
例題2:
如圖,線段AC上依次有D,B,E三點,其中點B為線段AC的中點,AD=BE,若DE=4,求線段AC的長.
分析:根據線段的和差,可得DE的長,根據等量代換,可得AB的長,根據線段中點的性質,可得答案。
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解:∵D,B,E三點依次線上段AC上,
∴DE=DB+BE.
∵AD=BE,
∴DE=DB+AD=AB.
∵DE=4,
∴AB=4.
∵點B為線段AC的中點,
∴AC=2AB=8,
例題3:
如圖,點C是線段AB的中點,點D線上段CB上,點E是線段AD的中點.若EC=8,求線段DB的長.
分析:先根據點C是線段AB的中點,點E是線段AD的中點,得到AB=2AC,AD=2AE,再根據DB=AB-AD,等量代換可得DB=2EC,進而求出線段DB的長.
解:∵點C是線段AB的中點,點E是線段AD的中點,
∴AB=2AC,AD=2AE.
∵DB=ABAD,
∴DB=2AC2AE=2(AC-AE)=2EC.
∵EC=8,
∴DB=16.
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