首先，既然是累犯，必須是實施兩次以上犯罪。但並非只有兩次以上犯罪，均屬於累犯，對於一些主觀惡性不深，危害不大的行為，法律沒有給予其過於嚴格的評價，不認定為累犯，只有相對較為嚴重的犯罪，才能構成累犯。判斷是否嚴重的標準，就是看其前後二罪所判處的刑罰，要求必須是前後兩罪都判處有期徒刑以上的刑罰，包括有期徒刑、無期徒刑和死刑，前罪被判處死刑和無期徒刑的，從理論上說不存在刑罰執行完畢後又犯新罪的可能，但由於存在死緩和無期徒刑減為有期徒刑制度，所以，仍然存在刑罰執行完畢後再犯罪的可能性。

其次，如果前罪被判處的是有期徒刑緩刑是否構成累犯？這是司法實踐中經常面對的問題。由於刑法條文規定的是，刑罰執行完畢或者赦免以後，所以，構成累犯的前罪，必須得到了“實際執行或者赦免”，而緩刑屬於附條件的不執行，一般認為所判處的有期徒刑並未執行。對緩刑犯社群矯正，所執行的是緩刑考驗期的相關規定，並不是有期徒刑。

刑法第七十六條規定，對宣告緩刑的犯罪分子，在緩刑考驗期內，依法實行社群矯正，如果沒有本法第七十七條規定的情形，緩刑考驗期滿，原判的刑罰就不再執行，並公開予以宣告。其中關於“原判的刑罰不再執行”的表述可以看出，立法上認為緩刑犯的刑法並未實際執行，相應的前罪屬於緩刑的，也就不存在累犯的問題。如果前罪被判處有期徒刑緩刑，因為違反緩刑執行的規定被撤銷緩刑執行原判刑罰，刑罰執行完畢後又犯罪的，則等同於原判刑罰為有期徒刑，先前關於緩刑的宣告不影響累犯的認定。緩刑考驗期滿後又犯罪的，不能認定為累犯，但可以考慮其前科，酌情從重處罰。

再者，對於前罪判處刑罰後被假釋的，不影響累犯的認定，這也是假釋與緩刑的重大區別。刑法第八十五條規定，對假釋的犯罪分子，在假釋考驗期內依法實行社群矯正，如果沒有本法第八十六條規定的情形，假釋考驗期滿就認為原判刑期已經執行完畢，並公開予以宣告。其中，關於認為原判刑罰已經執行完畢的表述就說明了假釋不是附條件的不執行，而是一種附條件的刑罰執行方式，視同為已經執行。在假釋考驗期內犯罪的，應撤銷假釋，屬於在刑罰執行期間犯新罪，不屬於累犯，只有在假釋期滿後5年內又犯罪的，才屬於累犯。

最後，構成累犯要求前後罪均系故意犯罪，過失犯罪不構成累犯。累犯之所以從重處罰，就在於被告人主觀惡性更深，不思悔改，曾被判過刑而又故意犯罪。過失犯罪，不存在這樣的主觀評價。如果前罪是故意犯罪，後罪係數罪，既有故意犯罪又有過失犯罪的，其中的故意犯罪可以認定為累犯，而過失犯罪不能認定為累犯。如果前罪係數罪，既有故意犯罪，又有過失犯罪的，需要看故意犯罪所判處的刑罰是不是有期徒刑以上刑罰。對於前罪的故意犯罪判處拘役刑，與過失犯罪判處的有期徒刑並罰決定執行有期徒刑的，不能認定為累犯。反過來看，對於前罪的故意犯罪判處有期徒刑，與過失犯罪的拘役刑並罰決定執行有期徒刑的，可以認定為累犯。