慣性力到底是什麼?5分鐘讓你明白慣性力!

慣性力是一個聽起來就很容易讓人誤解的力,有人覺得沒有慣性力,也有人認為存在慣性力。那麼本文就簡單的介紹一下慣性力。

為了便於說明和理解,筆者將用一個具體的例子而非抽象的概念來介紹慣性力,如圖所示:這是一輛向右做勻加速運動的小車,加速度為a,小車內有一根輕質細繩,繩的一段掛在車廂頂部,另一端連著一個小球,小球的質量為m,小球和車保持相對靜止。我們對小球進行受力分析。

慣性力到底是什麼?5分鐘讓你明白慣性力!

第一種情況,我們站在地面上來對小球進行受力分析,此時我們處於慣性參考系。對小球受力分析可知,小球受到豎直向下的重力,沿著繩子方向的拉力,這兩個力的合力向右,合力F=ma。這是非常常見的簡單的受力分析。

第二種情況,我們站在車上(和車保持相對靜止)來對小球進行受力分析,此時我們是處在非慣性參考系。顯然,小球受兩個力,重力和繩子的拉力,這兩個力的合力方向向右,大小應該為ma,和上一種情況類似。當分析到這一步的時候,我們會發現出現矛盾了,因為此時小球所受的合外力不為零,但保持靜止,這明顯和牛頓定律不相符。也許有些讀者還沒意識到發生了什麼,為了幫助理解,筆者再進一步的說明一下。同樣的受力情況,第一次我們是站在地面上來分析的,車和球都以加速度a向右做勻加速運動,這符合牛頓定律。但第二次的時候我們是站在車上的,我們和車保持相對靜止,而車和球是相對靜止的,於是我們和球也是相對靜止的,這個時候就會發現,小球所受合外力不為零,但保持靜止了,這和牛頓第一定律產生了矛盾。

那麼,是牛頓定律錯了嗎?很顯然並不是這樣,那問題出在哪了呢?這個時候,我們回頭看一看牛頓定律的使用條件,相信任何一本教科書在介紹牛頓定律的時候都會說明一下,牛頓定律只適用於慣性參考系。剛剛我們第二種情況的受力分析是在非慣性參考系進行的,不適用牛頓定律。這樣說來,難道我們希望解決非慣性參考系中的動力學問題的時候必須得使用新的理論?有沒有一種辦法能使得我們在非慣性參考系中使用牛頓定律來解決問題呢?是時候讓慣性力出場了!

在上面的例子中(第二種情況的受力分析),我們考慮引入一個額外的力F1,這個力能和原本向右的合力相抵消(即F1=ma,方向向左),使得新的合力為零。這樣一來,牛頓定律依然成立,我們又能使用我們所熟悉的牛頓定律了!我們給F1取一個名字,叫它慣性力。在這個例子中,慣性力是一個虛擬出來的大小為ma,方向向左的力。現在我們來考慮更一般的情況,以便我們在任何非慣性參考系都能使用牛頓定律。

現在我們有一個非慣性參考系,這個非慣性參考系相對於某個慣性參考系的加速度為a(規定該方向為正方向),很容易就能想到,這個時候慣性力所產生的效果應該是使得處於其中的物體產生一個-a的加速度(可以類比重力加速度來理解)

。所以,對於任何一個處在非慣性參考系中的質量為m的物體,慣性力應該為-ma。值得注意的是,慣性力只在非慣性參考系內出現,這是一個我們虛擬出來的力。地球實際上是一個非慣性參考系,只不過大部分時候我們都當成慣性系來看待,以方便解決一些問題。科里奧利力就是在轉動非慣性參考系中的慣性力,比如落體偏東現象就是由於科里奧利力的存在所產生的。