RC無源濾波電路及其工作原理

在測試系統中,常用RC濾波器。因為在這一領域中,訊號頻率相對來說不高。而RC濾波器電路簡單,抗干擾性強,有較好的低頻效能,並且選用標準的阻容元件易得,所以在工程測試的領域中最經常用到的濾波器是RC濾波器。

一、一階RC低通濾波器

RC低通濾波器的電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。

RC無源濾波電路及其工作原理

RC無源濾波電路及其工作原理

設濾波器的輸入電壓為ex輸出電壓為ey,電路的微分方程為:

RC無源濾波電路及其工作原理

這是一個典型的一階系統。令 =RC,稱為時間常數,對上式取拉氏變換,有:

RC無源濾波電路及其工作原理

其幅頻、相頻特性公式為:

RC無源濾波電路及其工作原理

分析可知,當f很小時,A(f)=1,訊號不受衰減的透過;當f很大時,A(f)=0,訊號完全被阻擋,不能透過。

二、一階RC高通濾波器

RC高通濾波器的電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。

RC無源濾波電路及其工作原理

RC無源濾波電路及其工作原理

設濾波器的輸入電壓為ex輸出電壓為ey,電路的微分方程為:

RC無源濾波電路及其工作原理

同理,令 =RC,對上式取拉氏變換,有:

RC無源濾波電路及其工作原理

其幅頻、相頻特性公式為:

RC無源濾波電路及其工作原理

分析可知,當f很小時,A(f)=0,訊號完全被阻擋,不能透過;當f很大時,A(f)=1訊號不受衰減的透過。

三、RC帶通濾波器

帶通濾波器可以看作為低通濾波器和高通濾波器的串聯,其電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。

RC無源濾波電路及其工作原理

RC無源濾波電路及其工作原理

其幅頻、相頻特性公式為:H(s) = H1(s) * H2(s)

式中H1(s)為高通濾波器的傳遞函式,H2(s)為低通濾波器的傳遞函式。有:

RC無源濾波電路及其工作原理

這時極低和極高的頻率成分都完全被阻擋,不能透過;只有位於頻率通帶內的訊號頻率成分能透過。

須要注意,當高、低通兩級串聯時,應消除兩級耦合時的相互影響,因為後一級成為前一級的“負載”,而前一級又是後一級的訊號源內阻.實際上兩級間常用射極輸出器或者用運算放大器進行隔離.所以實際的帶通濾波器常常是有源的.有源濾波器由RC調諧網路和運算放大器組成.運算放大器既可作為級間隔離作用,又可起訊號幅值的放大作用