湖南省長沙市馬王堆一號墓於1972年8月發掘出土，其時測得出土的木炭標本中碳—14平均原子蛻變數29。78次/分鐘，而新燒成的同種木炭標本中碳—14（C—14）平均原子蛻變數38。37次/分鐘，又知碳—14的半衰期為5730年，試由此推斷入葬的大致年代。

問題分析

放射性元素衰變的速度是不受環境影響的，它總是和該元素當前的量成正比，運用碳—14測定文物或化石年代的方法是基於下面的理由：

（1）宇宙射線不斷轟擊大氣層，使大氣層中產生碳—14而同時碳—14又在不斷衰變，從而大氣層中碳—14含量處於動態平衡中，且其含量自古至今基本上是不變的；

（2）碳—14被動植物體所吸收，所以活著的生物體由於不斷的新陳代謝，體內的碳—14也處於動態平衡中，其含量在物體中所佔的百分比自古至今都是一樣的；

（3）動植物的屍體由於停止了從環境中攝取碳—14，從而其體內碳—14含量將由於衰變的不斷減少，碳定年代法就是根據碳—14的減少量來判斷物體的大致死亡時間。

模型建立

模型求解

結果表明，馬王堆墓入葬年代大約在公元前123年左右的西漢中期，該結論與馬王堆出土文物的考證結果相一致。

本例中所顯示出的運用碳—14衰變來測定文物或化石年代的方法叫做碳定年代法。