圖表示有兩種正規化:圖核和圖神經網路

圖表示有兩種正規化:圖核(graph kernel)和圖神經網路(graph neural network)。圖核通常以無監督的方式基於分解建立圖嵌入。例如,我們可以計算一個圖中每種型別的三角形數量,或者更一般的三元組的數量,然後用這些計數來獲得嵌入。這是眾所周知的 Graphlet 核的例項。

圖表示有兩種正規化:圖核和圖神經網路

所有大小為 4 的 Graphlet。計算一個圖所有四元組中每個 Graphlet 的數量,將得到 Graphlet 核。來源:《用於大圖比較的高效 Graphlet 核》(Efficient graphlet kernels for large graph comparison)

該正規化的主要研究動機是,建立一種能夠保持圖之間同構的嵌入,即當且僅當兩個圖的對應嵌入相同時,兩個圖才是同構的。如果我們有這樣的嵌入,就能解決圖同構問題。這是目前已知的比 P 問題更難的問題。然而,還有一些嵌入,比如 Anonymous Walk Embeddings (匿名步行嵌入),它就保留了同構,當然,這是以執行時間計算為代價的。儘管如此,本文的主要資訊是,圖核是用來解決圖同構問題的, 嵌入能區分的圖越多,嵌入就越好。