為什麼說一張紙對摺105次,宇宙就裝不下了?

有人將一張紙摺疊103次了之後,便發生了一件奇怪、讓人震驚的事實!

一張看起來平淡無奇的紙張能夠幹些什麼?如果有人告訴你,就是用這麼一張平淡無奇的紙只要將它摺疊103次,便能夠比整個宇宙都還大,你相信嗎?不妨先來聽3個例子。

例子1:

這個故事的背景是這樣的,說的是一個數學家和皇帝下棋,如果是數學家贏了就可以向皇帝要麥子,最後數學家贏了。不過數學家在提出自己的請求的時候,他是這樣向皇帝討要麥子的。

為什麼說一張紙對摺105次,宇宙就裝不下了?

說國際象棋有多少個格子,就以此往格子裡面的數量放多少顆麥子,簡單點地來說,就是在第一個格子裡面放入一顆麥子,第二個格子裡面放入2顆麥子,第三個格子裡面放入3顆麥子,第三個格子裡面放入4顆麥子……以此推算

皇帝一聽,覺得很簡單,認為這不是一件很簡單的事的嗎?要求那麼低,就認為這很容易做到,於是便叫來了僕人。僕人先是拖來了兩大袋麥子,他很有信心地在一旁看著,結果發現即便拿來全國的麥粒也無法兌現這個承諾,這又是為何?答案先不說,留在最後揭曉。

為什麼說一張紙對摺105次,宇宙就裝不下了?

例子2:

第二個故事是在古羅馬有一個千萬富翁和一個商人簽了合同,商人說不如這樣,我這個月給你100萬元的貨物,而你就只需要每天給我1分錢,第二天給我第一天的2倍,以此類推,按照這樣的方式給我一個月就好,富翁聽了之後覺得很開心,認為商人傻了,讓自己佔了大便宜,簡直天掉餡餅。

為什麼說一張紙對摺105次,宇宙就裝不下了?

立馬就和商人簽訂了合約,他在第一天給了1分,第二天給了2分,到了第十天也只不過是區區的5元1角2分而已,直到這個時候富翁還是不敢相信,覺得自己撿到大便宜。可惜懂得是他不知道,這種開心的日子已經維持不了多久了,很快他的噩夢就即將來臨了,到了第30天的時候,他就需要支付超過1000萬的錢了,要知道從一開始富翁拿到的貨價值才只不過是100萬而已,到最後他支付的錢反而還多了很多,自己虧死了。

為什麼說一張紙對摺105次,宇宙就裝不下了?

例子3:

例子3是個選擇題,例如擺在你面前有2個選擇,第一個選擇是一次性給你1億元,而第二個選擇就是每一天都給1元,然後以後每天給你前一天的2倍金額,連續給你一個月。

相信在看到這個題目的那一刻,很多人下意識地選擇一次性接受1億元,因為這樣看來,明顯第一種的方式能夠拿到的錢比較多,但是實際上第二種的支付方式,能夠拿到的錢更多,到最後共能夠拿到10。7億元。

為什麼說一張紙對摺105次,宇宙就裝不下了?

無論是從麥子的事例還是到富翁和商人到最後的那個選擇題,明明看起來很不可思議是不是?不就是在每個格子裡面上以遞數的方式放上麥子嗎?這有什麼困難的?又到富翁和商人以及最後的那個選擇題,事物的發展都不符合最後的常理髮展,那麼這到底是為什麼?

好了,接下來正式進入到問題的本身,如果有人告訴你用一張紙張摺疊105次,它甚至整個宇宙都放不下你相信嗎?表面上來看也不可能,但是經過實驗的結果讓人大吃一驚!

為什麼說一張紙對摺105次,宇宙就裝不下了?

用一張紙摺疊105次,整個宇宙都放不下?答案讓人震驚!

用一張紙摺疊105次,整個宇宙都放不下?是不是真的?讓我們計算來計算一下這個問題,假設一張a4的厚度在0。1mm左右,摺疊幾次的計算如此:

摺疊1次就是0。2mm

折2次0。4mm 折3次0。8mm 折4次1。6mm 折5次3。2mm

折6次6。4mm 折7次12。8mm 折8次25。6mm 折9次51。2mm

的確一張a4紙的厚度並不起眼,但是隻要繼續地摺疊下去數字會可怕到你!

一張摺疊23次的紙,高度差不多是839米,這個高度比世界上最高的建築物迪拜塔還要高一些。

為什麼說一張紙對摺105次,宇宙就裝不下了?

摺疊37次,紙張厚度為13743公里,超過了地球的直徑12742公里

摺疊57次,厚度約為147。2億公里,而太陽系的直徑也只不過是90億公里

摺疊83次的厚度已經超過了銀河系的直徑……

如果將它摺疊105總厚度超過4160億光年,而目前宇宙的可觀測直徑在930億光年,摺疊105次之後的資料為4160億光年,遠遠超過了宇宙的直徑930億光年,所以從理論上,還是可以的。

為什麼說一張紙對摺105次,宇宙就裝不下了?

為什麼只要將紙張摺疊105,就整個宇宙都放不下了呢?事實上這涉及到一個理論,那就是“指數爆炸”。

的確一張紙看起來不起眼,但是如果在指數級的增長之下,那就不同了,可以稱之為“爆炸式增長”。而上面提到的那個象棋以及富翁和商人到最後的那個選擇題都跟其有關,所以一切的數學問題在指數的計算之下,都會變得恐怖起來。

為什麼說一張紙對摺105次,宇宙就裝不下了?

當然了從理論上分析一張紙摺疊105次了之後,確實還大過可知的宇宙,但是從實際上不太可能將一張紙摺疊105次,因為一張紙的摺疊的次數是有限的,世界上摺紙次數最多的記錄也僅僅為13次。

在2011年的時候,在美國的德克薩斯州,有一所學校的老師帶著老師,將一張長度約為4000米左右的廁紙進行了對摺,但是僅僅就只能對摺13次,之後就再也進行不下去了。

為什麼說一張紙對摺105次,宇宙就裝不下了?

並且在這個過程之中,還要藉助其他的工具,才能夠更好地完成實驗,不過即便將廁紙對摺了13次,但是這個紙張的狀態也不能夠維持太久的時間。

他們所做的這個實驗就是世界上對摺次數最高的記錄了。